Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016888

Дано:

$C=2\ \text{мкФ}=2\cdot10^{-6}\ \text{Ф}$ — ёмкость каждого конденсатора; $U=3\ \text{В}$ — напряжение зарядки; $R=100\ \text{кОм}$.

Найти:

$Q$ — количество теплоты в резисторе (в мкДж).

Решение:

Заряженный конденсатор — как сжатая пружинка: в нём запасена энергия. Если такую «пружинку» разрядить через резистор, вся запасённая энергия в итоге уйдёт в тепло на резисторе, как пружина, толкая шарик по шершавому столу, целиком истратит свой запас на трение.

Сначала два одинаковых конденсатора соединили параллельно и зарядили до $U=3$ В. У параллельных конденсаторов напряжение одинаковое, поэтому каждый из них оказался заряжен до $3$ В. Затем их разъединили — заряд и напряжение на каждом сохранились.

Один из конденсаторов замкнули через резистор. Он разряжается полностью: ток течёт, пока напряжение не упадёт до нуля. Сопротивление $R$ на итог не влияет — от него зависит лишь, как быстро всё произойдёт, но не сколько тепла выделится.

Всё тепло равно энергии, которая была запасена в этом конденсаторе:

$$Q=W=\frac{C U^2}{2}.$$

Подставляем числа:

$$Q=\frac{2\cdot10^{-6}\cdot 3^2}{2}=9\cdot10^{-6}\ \text{Дж}=9\ \text{мкДж}.$$

Второй конденсатор не трогали — он остался заряженным и в выделении тепла не участвует.