Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016887

Дано:

$v_0=0{,}5\cdot10^7\ \text{м/с}$ — начальная скорость электрона; $E=1200\ \text{В/м}$ — модуль напряжённости поля; $e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$; $m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$.

Найти:

$s$ — путь до полной остановки (в см).

Решение:

Электрон в поле — как камешек, который катят вверх по горке: поле толкает его назад, забирает скорость и тормозит до нуля. Электрон заряжен отрицательно и летит «по линиям» поля, а сила со стороны поля направлена против линий — значит, против скорости. Эта сила и тормозит электрон.

На электрон действует постоянная электрическая сила $F=eE$. Она направлена против движения, поэтому её работа отрицательна: $A=-F s=-eE s$.

По теореме о кинетической энергии работа силы равна изменению кинетической энергии. В конце скорость равна нулю, значит вся начальная кинетическая энергия «съедается»:

$$0-\frac{m v_0^2}{2}=-eE s\;\Rightarrow\;\frac{m v_0^2}{2}=eE s.$$

Отсюда путь:

$$s=\frac{m v_0^2}{2eE}.$$

Подставляем числа:

$$s=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(0{,}5\cdot10^7)^2}{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 1200}\approx 5{,}9\ \text{см}\approx 6\ \text{см}.$$

Чем сильнее поле, тем короче тормозной путь — как более крутая горка останавливает камешек быстрее.