Дано:

v_0=0{,}5\cdot 10^7 м/с =5\cdot 10^6 м/с — начальная скорость электрона; \;E=3600 В/м; электрон движется по направлению линий напряжённости; \;e=1{,}6\cdot 10^{-19} Кл; \;m_e=9{,}1\cdot 10^{-31} кг.

Найти:

s — путь до полной остановки.

Решение:

Электрон в поле — как шарик, катящийся в горку: чем дальше заехал, тем сильнее «съедена» его скорость, и в какой-то точке он замирает. Заряд электрона отрицательный, поэтому сила со стороны поля направлена против линий напряжённости. А электрон летит вдоль линий — значит сила тормозит его, совершая отрицательную работу.

Модуль силы, действующей на электрон, F=eE. Она направлена навстречу движению, поэтому её работа на пути s отрицательна:

A=-eE\,s.

По теореме о кинетической энергии работа равна изменению кинетической энергии. До полной остановки конечная скорость равна нулю, поэтому теряется вся начальная кинетическая энергия:

0-\frac{m_e v_0^2}{2}=-eE\,s\;\Rightarrow\;\frac{m_e v_0^2}{2}=eE\,s.

Выражаем путь:

s=\frac{m_e v_0^2}{2eE}.

Подставляем числа:

s=\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot (5\cdot 10^6)^2}{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 3600}=\frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 2{,}5\cdot 10^{13}}{1{,}152\cdot 10^{-15}}\approx 0{,}0197\ \text{м}\approx 2\ \text{см}.

Электрон пролетит до остановки около 2 см.