Влажность — Задание 23 ЕГЭ по физике №00016883

Дано:

$m_0=4$ г $=0{,}004$ кг — масса насыщенного пара; объём уменьшают в $2$ раза при постоянной температуре $T=100\,^\circ$C; $\;L=2{,}3\cdot 10^6$ Дж/кг — удельная теплота парообразования.

Найти:

$Q$ — отведённое количество теплоты.

Решение:

Насыщенный пар — как переполненная маршрутка на конечной: сколько ни дави, плотность (людей на квадратный метр) держится постоянной при данной температуре. Если «салон» сжать вдвое, лишние пассажиры просто выходят — у пара это значит, что часть его конденсируется в воду, а оставшийся пар всё равно остаётся насыщенным с прежней плотностью.

Плотность насыщенного пара зависит только от температуры, а температуру держат постоянной — значит $\rho_{\text{п}}=\text{const}$. Масса пара $m=\rho_{\text{п}}V$, поэтому при уменьшении объёма вдвое масса оставшегося пара тоже уменьшается вдвое:

$$m_{\text{пара}}=\frac{m_0}{2}.$$

Сконденсировалась разница — она и превратилась в воду:

$$m_{\text{конд}}=m_0-\frac{m_0}{2}=\frac{m_0}{2}.$$

При конденсации пар отдаёт ровно столько же теплоты, сколько нужно на испарение такой же массы. Эту теплоту и пришлось отвести от сосуда, иначе температура поднялась бы:

$$Q=L\,m_{\text{конд}}=L\cdot\frac{m_0}{2}.$$

Подставляем числа:

$$Q=2{,}3\cdot 10^6\cdot\frac{0{,}004}{2}=2{,}3\cdot 10^6\cdot 0{,}002=4600\ \text{Дж}\approx 4{,}6\ \text{кДж}\approx 5\ \text{кДж}.$$

От сосуда отвели около $4{,}6$ кДж (после округления до целого — $5$ кДж): именно эта энергия выделилась, когда $2$ г пара превратились в воду.