Дано:

p_1=2 атм; \;T_1=280 К; \;T_2=3000 К; \;p_2=30 атм; часть молекул азота распалась на атомы; V=\text{const}.

Найти:

x — какая часть молекул распалась.

Решение:

Та же история, что и с «барабанной дробью»: давление растёт и от нагрева, и от того, что распавшиеся молекулы дают вдвое больше частиц. Только теперь распалась не половина, а неизвестная доля x — её и ищем.

Пусть было N молекул (\nu_1). Доля x распалась: xN молекул дали 2xN атомов, а (1-x)N остались целыми. Всего частиц стало:

N'=(1-x)N+2xN=(1+x)N\;\Rightarrow\;\nu_2=(1+x)\nu_1.

Объём постоянен. Уравнение состояния pV=\nu RT до и после:

p_1=\frac{\nu_1 R T_1}{V},\qquad p_2=\frac{(1+x)\nu_1 R T_2}{V}.

Делим второе на первое:

\frac{p_2}{p_1}=(1+x)\frac{T_2}{T_1}\;\Rightarrow\;1+x=\frac{p_2}{p_1}\cdot\frac{T_1}{T_2}.

Подставляем (атмосферы сократятся):

1+x=\frac{30}{2}\cdot\frac{280}{3000}=15\cdot0{,}0933=1{,}4\;\Rightarrow\;x=0{,}4.

Итог — распалось 0{,}4, то есть 40\% молекул азота.