ID: 00016791
На pT-диаграмме изображено изменение состояния двух молей идеального газа ($p$ — давление газа, $T$ — его абсолютная температура). Объём газа в состоянии 1 равен $3$ л. Какой объём занимает газ в состоянии 2 (см. рисунок)?
Ответ дайте в литрах.
Источник: ФИПИ
Количество газа постоянно ($2$ моль), значит работает $\dfrac{pV}{T}=\text{const}$. Объём можно выразить как $V=\dfrac{\nu R T}{p}$, то есть $V$ пропорционален отношению $\dfrac{T}{p}$. Значения $p$ и $T$ для точек 1 и 2 снимаем с pT-диаграммы.
$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{T_2/p_2}{T_1/p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}\cdot\dfrac{p_1}{p_2}.$$
Сняв координаты точек 1 и 2 и подставив с $V_1=3$ л, получаем $V_2=1$ л.