ID: 00016785
При температуре $2T_0$ и давлении $2p_0$ идеальный газ в количестве $2$ моль занимает объём $V_0$. Сколько моль газа при температуре $T_0$ и давлении $p_0$ занимают объём $V_0$?
Источник: ФИПИ
В обоих случаях один и тот же объём $V_0$. Используем уравнение состояния $pV=\nu R T$ и выразим из него число молей: $\nu=\dfrac{pV}{RT}$.
Для первого состояния: $\nu_1=\dfrac{(2p_0)V_0}{R(2T_0)}=\dfrac{p_0 V_0}{R T_0}$. По условию $\nu_1=2$ моль, значит $\dfrac{p_0 V_0}{R T_0}=2$.
$$\nu_2=\dfrac{p_0 V_0}{R T_0}=2\ \text{моль}.$$
Любопытно: и давление, и температура уменьшились в 2 раза одновременно, поэтому их «двойки» сократились — для того же объёма нужно столько же молей, $2$.