ID: 00016779
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве $4$ моль. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газа, чтобы после удаления из сосуда $3$ моль газа давление осталось неизменным?
Источник: ФИПИ
Объём постоянный (неизменный сосуд). Используем уравнение состояния $pV=\nu R T$: при $V=\text{const}$ давление пропорционально произведению $\nu T$. Если давление не меняется, то произведение $\nu T$ одинаково до и после.
Было $\nu_1=4$ моль, удалили $3$ моль, осталось $\nu_2=4-3=1$ моль.
$$\nu_1 T_1=\nu_2 T_2 \;\Rightarrow\; \dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=\dfrac{4}{1}=4.$$
Газа стало в 4 раза меньше — чтобы давление «удержать», температуру нужно во столько же раз поднять.