ID: 00016778
Идеальный газ находится в сосуде при температуре 800 К и давлении p_0=10^{5} Па. На графике зависимости давления p газа от его плотности \rho изображён процесс перехода этого газа из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Определите температуру газа в состоянии 2.
Ответ дайте в кельвинах.
Источник: ФИПИ
Свяжем давление, плотность и температуру. Из уравнения состояния p=\dfrac{\rho}{M}RT, поэтому температура T=\dfrac{pM}{\rho R}, то есть T пропорциональна отношению \dfrac{p}{\rho}. Значения p и \rho для точек 1 и 2 берём с графика.
\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2/\rho_2}{p_1/\rho_1}=\dfrac{p_2}{p_1}\cdot\dfrac{\rho_1}{\rho_2}.
Сняв координаты точек 1 и 2 на осях p и \rho и подставив в формулу с T_1=800 К, получаем T_2=200 К.
Ответ: 200