ID: 00016771
В сосуде объёмом 2 л находится 20 г идеального газа при давлении 2 атм и температуре 300 К. Во втором сосуде объёмом 3 л находится 30 г того же газа при температуре 450 К. Чему равно давление газа во втором сосуде?
Ответ выразите в атмосферах.
Источник: ФИПИ
Газ один и тот же, поэтому у него одинаковая молярная масса $M$. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона $pV = \dfrac{m}{M} R T$ для обоих сосудов и поделим одно на другое — неизвестная $M$ сократится, и считать её не придётся.
$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{m_2 T_2 V_1}{m_1 T_1 V_2}$ (так как $M$ и $R$ общие). Подставляем $m_2/m_1 = 30/20 = 1{,}5$, $T_2/T_1 = 450/300 = 1{,}5$, $V_1/V_2 = 2/3$.
$p_2 = p_1 \cdot 1{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot \dfrac{2}{3} = 2 \cdot 1{,}5 = 3$ атм. Удобно: ответ получается в атмосферах, переводить давление не нужно.