Задание 7 ЕГЭ по физике №00016744

Идея

Термодинамическое равновесие означает: у обоих газов одинаковая температура $T$, а значит одинаковая средняя кинетическая энергия молекул $\dfrac{m_0\langle v^2\rangle}{2}=\dfrac{3}{2}kT$. Но масса молекулы у водорода куда меньше, поэтому он «бегает» быстрее.

Шаг 1. Выражаем скорость через массу

$v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. При одной температуре скорость обратна корню из молярной массы.

Шаг 2. Берём отношение

$\dfrac{v_{\text{в}}}{v_{\text{к}}}=\sqrt{\dfrac{M_{\text{к}}}{M_{\text{в}}}}=\sqrt{\dfrac{32}{2}}=\sqrt{16}=4$.

Молекулы водорода движутся в 4 раза быстрее молекул кислорода.