ID: 00016744
Кислород и водород находятся в закрытом сосуде в состоянии термодинамического равновесия друг с другом. Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул водорода отличается от среднеквадратичной скорости молекул кислорода?
Источник: ФИПИ
Термодинамическое равновесие означает: у обоих газов одинаковая температура T, а значит одинаковая средняя кинетическая энергия молекул \dfrac{m_0\langle v^2\rangle}{2}=\dfrac{3}{2}kT. Но масса молекулы у водорода куда меньше, поэтому он «бегает» быстрее.
v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}. При одной температуре скорость обратна корню из молярной массы.
\dfrac{v_{\text{в}}}{v_{\text{к}}}=\sqrt{\dfrac{M_{\text{к}}}{M_{\text{в}}}}=\sqrt{\dfrac{32}{2}}=\sqrt{16}=4.
Молекулы водорода движутся в 4 раза быстрее молекул кислорода.
Ответ: 4