ID: 00016744
Кислород и водород находятся в закрытом сосуде в состоянии термодинамического равновесия друг с другом. Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул водорода отличается от среднеквадратичной скорости молекул кислорода?
Источник: ФИПИ
Термодинамическое равновесие означает: у обоих газов одинаковая температура $T$, а значит одинаковая средняя кинетическая энергия молекул $\dfrac{m_0\langle v^2\rangle}{2}=\dfrac{3}{2}kT$. Но масса молекулы у водорода куда меньше, поэтому он «бегает» быстрее.
$v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. При одной температуре скорость обратна корню из молярной массы.
$\dfrac{v_{\text{в}}}{v_{\text{к}}}=\sqrt{\dfrac{M_{\text{к}}}{M_{\text{в}}}}=\sqrt{\dfrac{32}{2}}=\sqrt{16}=4$.
Молекулы водорода движутся в 4 раза быстрее молекул кислорода.