Задание 7 ЕГЭ по физике №00016741

Идея

Запишем МКТ через плотность: $p=\dfrac{1}{3}\rho\langle v^2\rangle$, где $\rho=n m_0$ — плотность. Плотность не меняется, поэтому давление держится только на $\langle v^2\rangle=v_{\text{кв}}^2$.

Шаг 1. Связь давления и скорости

При $\rho=\text{const}$: $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{\langle v^2\rangle_2}{\langle v^2\rangle_1}=\left(\dfrac{v_{\text{кв},2}}{v_{\text{кв},1}}\right)^2$.

Шаг 2. Достаём скорость

Давление выросло в 4 раза, значит квадрат скорости вырос в 4 раза, а сама скорость — в $\sqrt{4}=2$ раза.

$\dfrac{v_{\text{кв},2}}{v_{\text{кв},1}}=\sqrt{4}=2$.