Задание 7 ЕГЭ по физике №00016739

Идея

Давление через МКТ: $p=\dfrac{1}{3}n m_0\langle v^2\rangle$. У обоих газов одинаковы концентрация $n$ и скорость $\langle v^2\rangle$. Значит вся разница в давлении — только из-за массы одной молекулы $m_0$, а масса молекулы пропорциональна молярной массе $M$.

Шаг 1. Сокращаем одинаковое

$\dfrac{p_{\text{к}}}{p_{\text{в}}}=\dfrac{\tfrac{1}{3}n m_{0,\text{к}}\langle v^2\rangle}{\tfrac{1}{3}n m_{0,\text{в}}\langle v^2\rangle}=\dfrac{m_{0,\text{к}}}{m_{0,\text{в}}}=\dfrac{M_{\text{к}}}{M_{\text{в}}}$.

Шаг 2. Подставляем молярные массы

Кислород $O_2$: $M_{\text{к}}=32$ г/моль. Водород $H_2$: $M_{\text{в}}=2$ г/моль.

$\dfrac{p_{\text{к}}}{p_{\text{в}}}=\dfrac{32}{2}=16$.