ID: 00016737
При неизменной концентрации молекул идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменилось давление газа?
Источник: ФИПИ
Основное уравнение МКТ: p=\dfrac{1}{3}n m_0\langle v^2\rangle. Концентрация n и масса молекулы m_0 не меняются, а давление держится на квадрате скорости. Среднеквадратичная скорость v_{\text{кв}}=\sqrt{\langle v^2\rangle}, поэтому \langle v^2\rangle=v_{\text{кв}}^2.
При постоянных n и m_0 давление пропорционально v_{\text{кв}}^2:
\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{v_{\text{кв},2}^2}{v_{\text{кв},1}^2}=\left(\dfrac{v_{\text{кв},2}}{v_{\text{кв},1}}\right)^2.
Скорость выросла в 4 раза: \dfrac{p_2}{p_1}=4^2=16.
Ответ: 16