ID: 00016732
Концентрация идеального газа в результате некоторого процесса увеличивается в 3 раза, а его температура уменьшается в 2 раза. Во сколько раз изменится давление газа?
Источник: ФИПИ
Тут удобнее всего форма уравнения состояния через концентрацию: p=nkT. Давление держат на себе двое — сколько молекул в единице объёма (n) и насколько они «горячие» (T). Меняем обоих — смотрим, что выйдет с их произведением.
\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2 k T_2}{n_1 k T_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}. Постоянная k сокращается.
Концентрация выросла втрое: \dfrac{n_2}{n_1}=3. Температура упала вдвое: \dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{1}{2}. Тогда
\dfrac{p_2}{p_1}=3\cdot\dfrac{1}{2}=1{,}5.
Давление выросло в 1,5 раза.
Ответ: 1,5