ID: 00016725
При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра ($^\circ R$), а вода кипит при температуре 80 $^\circ R$. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 91 $^\circ R$. Ответ выразите в электрон-вольтах и округлите до сотых долей.
Источник: ФИПИ
Сначала переведём температуру Реомюра в привычную шкалу Цельсия, а затем в кельвины — ведь формула энергии $\langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT$ работает только с абсолютной температурой $T$.
На шкале Реомюра между таянием льда ($0^\circ R$) и кипением воды ($80^\circ R$) ровно 80 делений, а у Цельсия между теми же точками — 100 делений. Значит один градус Реомюра равен $\dfrac{100}{80}=1{,}25\,^\circ C$. Тогда
$$t=91\cdot 1{,}25=113{,}75\,^\circ C,\qquad T=113{,}75+273=386{,}75\text{ К}.$$
$$\langle E\rangle=\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 386{,}75\approx 8{,}0\cdot 10^{-21}\text{ Дж}.$$
Переводим в электрон-вольты, поделив на заряд электрона $1{,}6\cdot 10^{-19}$ Кл:
$$\langle E\rangle=\frac{8{,}0\cdot 10^{-21}}{1{,}6\cdot 10^{-19}}\approx 0{,}05\text{ эВ}.$$