ID: 00016725
При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра (^\circ R), а вода кипит при температуре 80 ^\circ R. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 91 ^\circ R. Ответ выразите в электрон-вольтах и округлите до сотых долей.
Источник: ФИПИ
Сначала переведём температуру Реомюра в привычную шкалу Цельсия, а затем в кельвины — ведь формула энергии \langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT работает только с абсолютной температурой T.
На шкале Реомюра между таянием льда (0^\circ R) и кипением воды (80^\circ R) ровно 80 делений, а у Цельсия между теми же точками — 100 делений. Значит один градус Реомюра равен \dfrac{100}{80}=1{,}25\,^\circ C. Тогда
t=91\cdot 1{,}25=113{,}75\,^\circ C,\qquad T=113{,}75+273=386{,}75\text{ К}.
\langle E\rangle=\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}\cdot 1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 386{,}75\approx 8{,}0\cdot 10^{-21}\text{ Дж}.
Переводим в электрон-вольты, поделив на заряд электрона 1{,}6\cdot 10^{-19} Кл:
\langle E\rangle=\frac{8{,}0\cdot 10^{-21}}{1{,}6\cdot 10^{-19}}\approx 0{,}05\text{ эВ}.
Ответ: 0,05