ID: 00016724
Во сколько раз уменьшится средняя кинетическая энергия движения молекул идеального газа, если давление увеличится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 6 раз?
Источник: ФИПИ
Основное уравнение МКТ $p=\dfrac{2}{3}\,n\langle E\rangle$ связывает давление, концентрацию и среднюю энергию. Нам нужна энергия, поэтому выразим её: $\langle E\rangle=\dfrac{3p}{2n}$. Здесь давление в числителе, а концентрация — в знаменателе.
$$\frac{\langle E\rangle_2}{\langle E\rangle_1}=\frac{p_2/n_2}{p_1/n_1}=\frac{p_2}{p_1}\cdot\frac{n_1}{n_2}=2\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{3}.$$
Энергия стала втрое меньше — значит уменьшилась в 3 раза.