Задание 7 ЕГЭ по физике №00016710

Идея

Концентрация — это сколько молекул в кубометре. Связь концентрации с давлением и температурой даёт основное уравнение $p=nkT$. Отсюда выражаем концентрацию: $n=\dfrac{p}{kT}$.

Считаем отношение

Постоянная Больцмана $k$ при делении уйдёт, поэтому сразу сравним конечное состояние с начальным:

$$\frac{n_2}{n_1}=\frac{p_2/T_2}{p_1/T_1}=\frac{p_2}{p_1}\cdot\frac{T_1}{T_2}.$$

Давление выросло в 2 раза $\left(\dfrac{p_2}{p_1}=2\right)$, а температура упала в 4 раза, значит $\dfrac{T_1}{T_2}=4$.

Находим ответ

$$\frac{n_2}{n_1}=2\cdot 4=8.$$

Концентрация увеличилась в 8 раз.