Задание 7 ЕГЭ по физике №00016707

Идея

Удобно записать давление через концентрацию и среднюю энергию молекул. Из $p=nkT$ и $\langle E_к\rangle=\dfrac{3}{2}kT$ видно, что $kT=\dfrac{2}{3}\langle E_к\rangle$, поэтому $p=\dfrac{2}{3}n\langle E_к\rangle$, то есть $p\sim n\cdot\langle E_к\rangle$. Давление держится на двух «китах»: сколько молекул и насколько они шустрые.

Шаг 1. Собираем множители

Концентрацию увеличили в 4 раза ($\dfrac{n_2}{n_1}=4$), среднюю энергию уменьшили в 3 раза ($\dfrac{\langle E_к\rangle_2}{\langle E_к\rangle_1}=\dfrac{1}{3}$).

Шаг 2. Считаем

$\dfrac{p_2}{p_1}=4\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$, поэтому $p_2=150\cdot\dfrac{4}{3}=200$ кПа.