ID: 00016692
В результате охлаждения разреженного одноатомного газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом абсолютная температура газа?
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: ФИПИ
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры прямая и жёсткая: $\langle E_к\rangle=\dfrac{3}{2}kT$. Грубо говоря, энергия молекул — это и есть «термометр»: во сколько раз меняется одна величина, во столько же и вторая.
Так как $\langle E_к\rangle\sim T$, отношение энергий равно отношению температур: $\dfrac{\langle E_к\rangle_1}{\langle E_к\rangle_2}=\dfrac{T_1}{T_2}$.
Энергия уменьшилась в 3 раза — значит и температура уменьшилась ровно в 3 раза. (Слово «одноатомный» тут просто уточнение — для связи энергии и температуры это неважно.)