ID: 00016688
Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания. При прохождении положения равновесия скорость груза маятника равна $V$. Длину нити маятника увеличили, а груз и его положение равновесия оставили прежними.
Как изменятся в результате этого частота колебаний маятника и полная механическая энергия системы, если скорость груза маятника при прохождении положения равновесия будет той же, что и раньше?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) Частота колебаний маятника
Б) Полная механическая энергия системы
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Это математический маятник — грузик на нити. Тронули только одну вещь: удлинили нить. Сам груз и его скорость в нижней точке оставили прежними. Нужно понять, что будет с частотой и с полной энергией. Для частоты есть своя формула, а энергию удобнее всего ловить как раз в нижней точке (в положении равновесия), где вся энергия — это движение.
Частота колебаний математического маятника: $\nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Длина нити $L$ стоит под корнем в знаменателе. Сделали нить длиннее — частота стала меньше: длинный маятник раскачивается лениво, медленно, делает меньше колебаний в секунду (вспомни большие напольные часы с длинным маятником). Итог: частота уменьшится. Это цифра 2.
В положении равновесия (в самой нижней точке) маятник не поднят над землёй, и вся его механическая энергия — это кинетическая энергия движения: $E = \dfrac{mV^2}{2}$. По условию и масса груза $m$, и скорость $V$ в этой точке остались прежними — значит, и энергия не поменялась. Длина нити в эту формулу вообще не входит. Итог: энергия не изменится. Это цифра 3.
Записываем цифры в порядке букв: А (частота) — 2, Б (энергия) — 3.