Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016648

В результате торможения в верхних слоях атмосферы высота полёта искусственного спутника над Землёй уменьшилась с 400 до 300 км.

Как изменились в результате этого скорость спутника, его центростремительное ускорение и период обращения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Высота над Землёй уменьшилась — значит уменьшился радиус орбиты $$r$$ . Хоть спутник и тормозился атмосферой, на каждой новой круговой орбите скорость и ускорение по-прежнему определяются радиусом. Смотрим зависимости от $$r$$ .

Скорость и ускорение

$v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — при меньшем $$r$$ скорость увеличилась (да, тормозясь о воздух, спутник на низкой орбите летит быстрее). $a=\dfrac{GM}{r^2}$ — при меньшем $$r$$ ускорение увеличилось.

Период

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — при меньшем $$r$$ период уменьшился.

Ответ

112

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)