Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016647

Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось.

Как изменились при этом переходе скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Центростремительное ускорение на орбите равно гравитационному: $a=\dfrac{GM}{r^2}$ . Сказали, что оно увеличилось — значит радиус орбиты уменьшился (зонд опустился ниже). Дальше выражаем скорость и период через $$r$$ .

Радиус по ускорению

$a=\dfrac{GM}{r^2}$ растёт только при уменьшении $$r$$ . Значит зонд перешёл на более низкую орбиту — радиус уменьшился.

Скорость и период

Скорость $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — при меньшем $$r$$ скорость увеличилась. Период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — при меньшем $$r$$ период уменьшился.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)