ID: 00016647
Космический исследовательский зонд обращается по круговой орбите вокруг Марса. В результате перехода на другую круговую орбиту центростремительное ускорение зонда увеличилось.
Как изменились при этом переходе скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Центростремительное ускорение на орбите равно гравитационному: $a=\dfrac{GM}{r^2}$. Сказали, что оно увеличилось — значит радиус орбиты уменьшился (зонд опустился ниже). Дальше выражаем скорость и период через $r$.
$a=\dfrac{GM}{r^2}$ растёт только при уменьшении $r$. Значит зонд перешёл на более низкую орбиту — радиус уменьшился.
Скорость $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — при меньшем $r$ скорость увеличилась. Период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — при меньшем $r$ период уменьшился.