Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016645

В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую скорость его движения по орбите увеличилась.

Как изменились в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

На круговой орбите скорость однозначно связана с радиусом: $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Чем ближе к Земле, тем быстрее летит спутник. Нам сказали, что скорость выросла — значит работаем «от скорости к радиусу».

Радиус

В формуле $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ радиус стоит в знаменателе. Скорость увеличилась — значит радиус $$r$$ уменьшился (спутник перешёл на более низкую орбиту).

Период

Период $T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ растёт вместе с радиусом. Радиус уменьшился — период уменьшился.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)