ID: 00016644
Спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую с меньшим радиусом орбиты.
Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Спутник держит на орбите притяжение Земли — оно же даёт центростремительное ускорение. Приравняв силу тяготения к $\dfrac{mv^2}{r}$, выразим все величины через радиус $r$. Радиус уменьшается — смотрим, что куда едет.
Из $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$ получаем $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — радиус в знаменателе под корнем, значит при меньшем $r$ скорость увеличилась. Центростремительное ускорение $a=\dfrac{GM}{r^2}$ — радиус в квадрате в знаменателе, при меньшем $r$ ускорение тоже увеличилось.
Период $T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — растёт вместе с $r$. Радиус уменьшили — период уменьшился.