Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016644

Спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую с меньшим радиусом орбиты.

Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Спутник держит на орбите притяжение Земли — оно же даёт центростремительное ускорение. Приравняв силу тяготения к $\dfrac{mv^2}{r}$ , выразим все величины через радиус $$r$$ . Радиус уменьшается — смотрим, что куда едет.

Скорость и ускорение

Из $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$ получаем $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — радиус в знаменателе под корнем, значит при меньшем $$r$$ скорость увеличилась. Центростремительное ускорение $a=\dfrac{GM}{r^2}$ — радиус в квадрате в знаменателе, при меньшем $$r$$ ускорение тоже увеличилось.

Период

Период $T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$ — растёт вместе с $$r$$ . Радиус уменьшили — период уменьшился.

Ответ

112

Другие задания по теме «Динамика» (8)