ID: 00016644
Спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую с меньшим радиусом орбиты.
Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника, скорость его движения по орбите и период обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Спутник держит на орбите притяжение Земли — оно же даёт центростремительное ускорение. Приравняв силу тяготения к \dfrac{mv^2}{r}, выразим все величины через радиус r. Радиус уменьшается — смотрим, что куда едет.
Из \dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r} получаем v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}} — радиус в знаменателе под корнем, значит при меньшем r скорость увеличилась. Центростремительное ускорение a=\dfrac{GM}{r^2} — радиус в квадрате в знаменателе, при меньшем r ускорение тоже увеличилось.
Период T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}} — растёт вместе с r. Радиус уменьшили — период уменьшился.
Ответ: 112