Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016627

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличилась.

Как изменяются в результате этого перехода:

А) потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли;
Б) его центростремительное ускорение?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Скорость на круговой орбите $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Скорость выросла — значит радиус орбиты $$r$$ стал меньше (спутник ближе к Земле). Остальное считаем через $$r$$ .

Шаг 1. Потенциальная энергия (А)

$E_p=-\dfrac{GMm}{r}$ . При меньшем $$r$$ величина становится более отрицательной — то есть потенциальная энергия уменьшилась (А, цифра 2).

Шаг 2. Центростремительное ускорение (Б)

$a=\dfrac{GM}{r^{2}}$ — это и есть ускорение свободного падения на данной высоте. Радиус уменьшился — ускорение увеличилось (Б, цифра 1). Чем ближе к Земле, тем сильнее тянет.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)