Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016626

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличивается.

Как изменяются в результате этого перехода:

А) потенциальная энергия спутника;
Б) центростремительное ускорение спутника?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

На круговой орбите скорость $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Раз скорость выросла — значит радиус орбиты $$r$$ уменьшился (спутник перешёл ниже). Дальше всё считаем от $$r$$ .

Шаг 1. Потенциальная энергия (А)

$E_p=-\dfrac{GMm}{r}$ . Радиус уменьшился — дробь по модулю стала больше, а значение более отрицательным, то есть $$E_p$$ уменьшилась (А, цифра 2). Спутник «упал» ниже — потенциальная энергия меньше.

Шаг 2. Центростремительное ускорение (Б)

Его создаёт тяготение: $a=\dfrac{GM}{r^{2}}$ . Радиус уменьшился — ускорение увеличилось (Б, цифра 1). Ближе к Земле притяжение сильнее.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)