Global EE

Динамика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016605

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Динамика

№2. Задание 6

ID: 00016605

Тело съезжает вниз по гладкой наклонной плоскости с начальной высоты $H$ до уровня пола. Затем проводят опыт с другой наклонной плоскостью с бо́льшим углом наклона к горизонту; при этом начальную высоту $H$, с которой съезжает тело, оставляют прежней.

Как в результате этого изменятся следующие физические величины: время соскальзывания тела до уровня пола, модуль скорости тела вблизи пола, модуль силы нормальной реакции наклонной плоскости?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Время соскальзывания тела до уровня пола
Б) Модуль скорости тела вблизи пола
В) Модуль силы нормальной реакции наклонной плоскости

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Плоскость гладкая, поэтому скорость у пола проще всего взять из закона сохранения энергии — она зависит только от высоты. Время найдём через ускорение вдоль склона и длину склона, а реакцию опоры — из разложения тяжести поперёк склона.

А) Время соскальзывания

Вдоль склона ускорение $a = g\sin\alpha$, длина склона $s = \dfrac{H}{\sin\alpha}$. Тогда $t = \sqrt{\dfrac{2s}{a}} = \dfrac{1}{\sin\alpha}\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$. Угол стал круче → $\sin\alpha$ больше → склон короче, а разгон сильнее, и тело скатывается быстрее. Время уменьшится.

Б) Скорость у пола

Энергия сохраняется (трения нет): $\dfrac{mv^2}{2} = mgH$, откуда $v = \sqrt{2gH}$. Высота $H$ та же, угол в формулу не входит. Скорость не изменится.

В) Реакция опоры

Поперёк склона: $N = mg\cos\alpha$. Угол увеличили → косинус уменьшился → плоскость давит на тело слабее. Реакция уменьшится.

Ответ

232
Другие задания по теме «Динамика» (8)