ID: 00016598
Тяжёлая бусинка, насаженная на тонкий жёсткий гладкий горизонтальный стержень, движется по нему под действием постоянной силы F, направленной под углом \alpha = 30^\circ к стержню. Сила, с которой бусинка давит на стержень, направлена вверх. Угол \alpha увеличивают в 2 раза, не изменяя модуля силы F.
Как в результате этого изменятся следующие физические величины:
а) модуль силы взаимодействия стержня и бусинки;
б) работа, совершаемая силой F при перемещении бусинки на 1 м?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Та же бусинка на горизонтальном стержне. Теперь меняется не сила, а её наклон: угол растёт с 30^\circ до 60^\circ. Снова разложим F на «вдоль» (F\cos\alpha, она тянет бусинку) и «вверх» (F\sin\alpha, она прижимает/отрывает по вертикали) и проследим, как ведут себя синус и косинус при росте угла.
По вертикали: N = F\sin\alpha - mg. При росте угла от 30^\circ до 60^\circ синус растёт (\sin 30^\circ = 0{,}5 \to \sin 60^\circ \approx 0{,}87), значит вертикальная тяга F\sin\alpha становится больше и N растёт. Сила взаимодействия увеличится.
A = F\cos\alpha\cdot s. При росте угла косинус, наоборот, уменьшается (\cos 30^\circ \approx 0{,}87 \to \cos 60^\circ = 0{,}5). Сила та же, путь тот же, а множитель \cos\alpha упал — значит работа стала меньше. Работа уменьшится.
Ответ: 12