Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016552

Что происходит

Часть 1. Почему нельзя в герметичном сосуде.

Представьте, что вы закрыли баллон с жидким азотом крышкой. Даже при отличной теплоизоляции всегда есть небольшой приток тепла снаружи. Часть жидкости испаряется — над жидкостью собирается пар. В закрытом сосуде этому пару некуда деться: его давление растёт. Причём давление насыщенного пара такого вещества при комнатной температуре может быть во много десятков атмосфер! Сосуд не выдержит и разрушится (взрыв).

Часть 2. Почему потери меньше у большего сосуда (в открытом).

В открытом сосуде давление над жидкостью равно атмосферному. Жидкость кипит именно при той температуре, при которой давление её насыщенного пара равно атмосферному — например, жидкий азот кипит при $-196\,^\circ$С при нормальном давлении. Испарение происходит только потому, что тепло проникает через стенки сосуда. Количество притекающего тепла пропорционально площади поверхности стенок $S$. А объём жидкости $V$ пропорционален $R^3$ (где $R$ — характерный размер сосуда), площадь же — $R^2$. Поэтому:

$\dfrac{\text{теплоприток}}{\text{объём}} \propto \dfrac{S}{V} \propto \dfrac{R^2}{R^3} = \dfrac{1}{R}$.

Чем больше сосуд ($R$ больше), тем меньше тепла приходится на единицу объёма жидкости — тем меньше испаряется жидкости на единицу объёма.

Почему (законы)

1. Давление насыщенного пара: давление пара над жидкостью определяется только температурой. В закрытом сосуде при любом притоке тепла пар не может уйти и давление неограниченно растёт — сосуд разрушается.

2. Кипение жидкости: жидкость кипит при температуре, при которой давление насыщенного пара равно внешнему давлению. В открытом сосуде внешнее давление фиксировано (атмосферное), поэтому температура кипения постоянна.

3. Масштабное соотношение $S/V \propto 1/R$: теплоприток через стенки пропорционален площади поверхности. При увеличении линейных размеров сосуда в $n$ раз площадь растёт в $n^2$ раз, а объём — в $n^3$ раз. Удельный теплоприток (на единицу объёма) уменьшается в $n$ раз — испарение на единицу объёма тоже снижается в $n$ раз.

Итог. В герметичном сосуде давление паров при любом притоке тепла неограниченно возрастает, что приводит к разрушению. В открытых сосудах удельные (на единицу объёма) потери на испарение обратно пропорциональны характерному размеру сосуда, поэтому большие сосуды эффективнее.