Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00016505

Идея

Связь количества газа, давления, объёма и температуры даёт уравнение Менделеева — Клапейрона $pV=\nu R T$. Давление в обоих случаях одно и то же, меняются только количество вещества $\nu$ и температура $T$, поэтому объём прямо пропорционален и $\nu$, и $T$.

Считаем

Запишем уравнение для двух порций газа при одинаковом $p$:

$$pV_1=1\cdot R\cdot T,\qquad pV_2=4\cdot R\cdot 2T.$$

Делим второе на первое — давление $p$ и постоянная $R$ сокращаются:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{4\cdot 2T}{1\cdot T}=\frac{8T}{T}=8.$$

Объём вырос в $8$ раз: вчетверо за счёт количества молей и ещё вдвое за счёт температуры.