ID: 00016505
Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре T и давлении p равен V_1. Объём 4 моль водорода при том же давлении и температуре 2T равен V_2. Чему равно отношение \dfrac{V_2}{V_1}? (Водород считать идеальным газом.)
Источник: Отличный Результат 2026
Связь количества газа, давления, объёма и температуры даёт уравнение Менделеева — Клапейрона pV=\nu R T. Давление в обоих случаях одно и то же, меняются только количество вещества \nu и температура T, поэтому объём прямо пропорционален и \nu, и T.
Запишем уравнение для двух порций газа при одинаковом p:
pV_1=1\cdot R\cdot T,\qquad pV_2=4\cdot R\cdot 2T.
Делим второе на первое — давление p и постоянная R сокращаются:
\frac{V_2}{V_1}=\frac{4\cdot 2T}{1\cdot T}=\frac{8T}{T}=8.
Объём вырос в 8 раз: вчетверо за счёт количества молей и ещё вдвое за счёт температуры.