На рисунке представлен график — Задание 7 ЕГЭ физика

Задание №7. МКТ

Изопроцессы

№2. Задание 7

ID: 00028622

На рисунке представлен график зависимости давления некоторой постоянной массы кислорода от его объёма в адиабатном процессе.

В исходном состоянии (точка А) температура газа равна 300 К. Какую температуру будет иметь кислород при возрастании давления на $0,8\cdot 10^{4}$ Па? Ответ дайте в К.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: ФИПИ

Решение

По графику снимем координаты точки $$A$$ (исходное состояние) и точки, в которой давление больше на заданную величину $\Delta p$ .

В точке $$A$$ : $p_A\approx 0{,}4\cdot10^{4}$ Па, $V_A\approx 1{,}6$ л. Нужное давление после роста: $p=p_A+\Delta p=0{,}4\cdot10^{4}+0{,}8\cdot10^{4}=1{,}2\cdot10^{4}$ Па — это как раз давление в точке $$C$$ на графике, где $V_C\approx 0{,}7$ л.

Хотя процесс адиабатный (без теплообмена), между любыми двумя его точками всё равно работает общее уравнение состояния идеального газа: $\dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{p_CV_C}{T_C}$ — ведь количество вещества газа не меняется.

Выражаем искомую температуру: $T_C=T_A\cdot\dfrac{p_CV_C}{p_AV_A}=300\cdot\dfrac{1{,}2\cdot10^4\cdot 0{,}7}{0{,}4\cdot10^4\cdot 1{,}6}=300\cdot\dfrac{0{,}84}{0{,}64}\approx 394$ К.

Значит при таком повышении давления кислород нагреется примерно до 394 К — это ожидаемо, ведь при адиабатном сжатии газ нагревается.