ID: 00028622
На рисунке представлен график зависимости давления некоторой постоянной массы кислорода от его объёма в адиабатном процессе.
В исходном состоянии (точка А) температура газа равна 300 К. Какую температуру будет иметь кислород при возрастании давления на 0,8\cdot 10^{4} Па? Ответ дайте в К.
Источник: ФИПИ
По графику снимем координаты точки A (исходное состояние) и точки, в которой давление больше на заданную величину \Delta p.
В точке A: p_A\approx 0{,}4\cdot10^{4} Па, V_A\approx 1{,}6 л. Нужное давление после роста: p=p_A+\Delta p=0{,}4\cdot10^{4}+0{,}8\cdot10^{4}=1{,}2\cdot10^{4} Па — это как раз давление в точке C на графике, где V_C\approx 0{,}7 л.
Хотя процесс адиабатный (без теплообмена), между любыми двумя его точками всё равно работает общее уравнение состояния идеального газа: \dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{p_CV_C}{T_C} — ведь количество вещества газа не меняется.
Выражаем искомую температуру: T_C=T_A\cdot\dfrac{p_CV_C}{p_AV_A}=300\cdot\dfrac{1{,}2\cdot10^4\cdot 0{,}7}{0{,}4\cdot10^4\cdot 1{,}6}=300\cdot\dfrac{0{,}84}{0{,}64}\approx 394 К.
Значит при таком повышении давления кислород нагреется примерно до 394 К — это ожидаемо, ведь при адиабатном сжатии газ нагревается.