ID: 00016497
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде увеличилось в $2$ раза, а средняя энергия теплового движения его молекул увеличилась в $6$ раз. Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул газа в сосуде?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Связь давления, концентрации и энергии — основное уравнение МКТ: $p=\dfrac{2}{3}\,n\,\bar{E}_{\text{к}}$. Выразим концентрацию: $n=\dfrac{3p}{2\bar{E}_{\text{к}}}$, то есть $n\propto\dfrac{p}{\bar{E}_{\text{к}}}$. Давление выросло слабее энергии, поэтому концентрация должна упасть.
Давление выросло в $2$ раза, энергия — в $6$ раз:
$$\frac{n_2}{n_1}=\frac{p_2/p_1}{\bar{E}_2/\bar{E}_1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
Концентрация уменьшилась в $3$ раза.