ID: 00016496
В ходе эксперимента давление разреженного газа в сосуде снизилось в $5$ раз, а средняя энергия теплового движения его молекул увеличилась в $2$ раза. Во сколько раз уменьшилась концентрация молекул газа в сосуде?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Давление, концентрация и энергия молекул связаны основным уравнением МКТ: $p=\dfrac{2}{3}\,n\,\bar{E}_{\text{к}}$. Отсюда концентрацию можно выразить через давление и энергию: $n=\dfrac{3p}{2\bar{E}_{\text{к}}}$ — то есть $n\propto\dfrac{p}{\bar{E}_{\text{к}}}$.
Давление упало в $5$ раз (множитель $\tfrac{1}{5}$), энергия выросла в $2$ раза. Концентрация — это давление, делённое на энергию:
$$\frac{n_2}{n_1}=\frac{p_2/p_1}{\bar{E}_2/\bar{E}_1}=\frac{1/5}{2}=\frac{1}{10}$$
Концентрация уменьшилась в $10$ раз.