ID: 00016494
В сосуде содержится гелий под давлением $100$ кПа. Концентрацию гелия увеличили в $2$ раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в $4$ раза. Определите установившееся давление газа.
Ответ дайте в килопаскалях (кПа).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Давление газа — это совместный итог двух факторов: сколько молекул в объёме (концентрация $n$) и как энергично они движутся (средняя кинетическая энергия $\bar{E}_{\text{к}}$). Основное уравнение МКТ: $p=\dfrac{2}{3}\,n\,\bar{E}_{\text{к}}$.
Концентрация выросла в $2$ раза, энергия упала в $4$ раза (множитель $\tfrac{1}{4}$):
$$p_2=p_1\cdot\frac{n_2}{n_1}\cdot\frac{\bar{E}_2}{\bar{E}_1}=100\cdot 2\cdot\frac{1}{4}=50~\text{кПа}$$
Установившееся давление — $50$ кПа.