ID: 00016490
В результате торможения в верхних слоях атмосферы высота полёта искусственного спутника над Землёй уменьшается с 400 до 300 км. Как изменяются в результате этого кинетическая энергия спутника и период его обращения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) кинетическая энергия спутника Б) период обращения спутника
Источник: Отличный Результат 2026
Спутник летает по круговой орбите, и удерживает его на ней сила тяготения Земли — она же играет роль центростремительной силы. Из этого равенства вытащим, как скорость и период зависят от радиуса орбиты. Высота уменьшается, значит радиус орбиты r (расстояние от центра Земли) тоже уменьшается — а дальше смотрим, что от r зависит и в какую сторону.
На орбите сила тяготения равна центростремительной:
\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\;\Rightarrow\;v^2=\frac{GM}{r}
А) Кинетическая энергия. E_k=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{GMm}{2r}. Радиус r уменьшился (спутник опустился ниже) → знаменатель меньше → E_k увеличивается → 1. (Интуиция: чем ниже орбита, тем быстрее летит спутник.)
Б) Период обращения. Период связан с радиусом по третьему закону Кеплера: T=\dfrac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}. Радиус r уменьшился → подкоренное выражение меньше → период T уменьшается → 2.
А — 1, Б — 2, то есть 12.