ID: 00016484
В первой серии опытов по исследованию малых колебаний разных грузиков на нерастяжимой нити одинаковой длины используется сплошной алюминиевый грузик, во второй — сплошной железный грузик такой же формы и такого же объёма. Максимальный угол отклонения нити от вертикали в обоих исследованиях одинаковый.
Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся частота колебаний и максимальная кинетическая энергия грузика?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) частота колебаний Б) максимальная кинетическая энергия грузика
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Грузик на нити — это математический маятник. У его частоты есть удивительное свойство: она зависит только от длины нити и силы тяжести, но не зависит от массы. А вот энергия от массы зависит напрямую. Железо плотнее алюминия, поэтому при том же объёме железный грузик тяжелее.
А) Частота колебаний. Период маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$, частота $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Длина нити $L$ одинаковая, $g$ то же — массы в формуле нет вообще. Значит частота не изменится → 3.
Б) Максимальная кинетическая энергия. По закону сохранения энергии максимум кинетической энергии (в нижней точке) равен потерянной потенциальной при отклонении на максимальный угол: $E_{k,\max}=mgh=mgL(1-\cos\alpha_{\max})$. Угол $\alpha_{\max}$ и длина $L$ одинаковы, а вот масса у железного грузика больше (плотность железа выше при том же объёме). Значит $E_{k,\max}$ увеличится → 1.
А — 3, Б — 1, то есть 31.