ID: 00016481
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой $m$. Как изменятся ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой $0{,}5m$?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) ускорение бруска Б) сила трения, действующая на брусок
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Брусок скользит с ускорением вниз по склону. По второму закону Ньютона вдоль склона действуют скатывающая тяжесть $mg\sin\alpha$ (вниз) и трение скольжения $\mu mg\cos\alpha$ (вверх, против движения). Материал тот же → коэффициент трения $\mu$ и угол $\alpha$ не меняются, меняем только массу (берём вдвое легче).
Второй закон Ньютона вдоль склона:
$$ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\;\Rightarrow\;a=g\,(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$$
А) Ускорение. Масса в формуле для $a$ полностью сократилась! Ускорение зависит только от $\alpha$ и $\mu$, а они те же. Значит $a$ не изменится → 3.
Б) Сила трения. Сила трения скольжения $F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha$ прямо пропорциональна массе. Масса уменьшилась в 2 раза ($0{,}5m$) → сила трения тоже уменьшится в 2 раза, то есть уменьшится → 2.
А — 3, Б — 2, то есть 32.