ID: 00016475
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины (в порядке: радиус орбиты, скорость).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На круговой орбите центростремительное ускорение создаётся тяготением: $a=\dfrac{GM}{r^2}$. Эта формула напрямую связывает ускорение с радиусом, а скорость определяется тем же балансом сил: $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$. Поэтому, узнав радиус, мы сразу узнаём и скорость.
Ускорение уменьшилось. Из $a=\dfrac{GM}{r^2}$ следует, что радиус вырос:
$$a=\frac{GM}{r^2}\;\Rightarrow\;a\downarrow\;\Rightarrow\;r\uparrow\quad(\text{радиус увеличивается, }1)$$
Скорость:
$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\;\Rightarrow\;r\uparrow\;\Rightarrow\;v\downarrow\quad(\text{уменьшается, }2)$$
Радиус — увеличивается (1), скорость — уменьшается (2). Код: 12.