Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016475

В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его скорость движения по орбите вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины (в порядке: радиус орбиты, скорость).

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

На круговой орбите центростремительное ускорение создаётся тяготением: $a=\dfrac{GM}{r^2}$ . Эта формула напрямую связывает ускорение с радиусом, а скорость определяется тем же балансом сил: $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ . Поэтому, узнав радиус, мы сразу узнаём и скорость.

Считаем

Ускорение уменьшилось. Из $a=\dfrac{GM}{r^2}$ следует, что радиус вырос:

$a=\frac{GM}{r^2}\;\Rightarrow\;a\downarrow\;\Rightarrow\;r\uparrow\quad(\text{радиус увеличивается, }1)$

Скорость:

$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\;\Rightarrow\;r\uparrow\;\Rightarrow\;v\downarrow\quad(\text{уменьшается, }2)$

Ответ

Радиус — увеличивается (1), скорость — уменьшается (2). Код: 12.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)