ID: 00016474
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения искусственного спутника Земли уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника и период его обращения вокруг Земли?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины (в порядке: центростремительное ускорение, период).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На круговой орбите спутник держит только сила тяготения, и она же создаёт центростремительное ускорение: $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$. Отсюда скорость на орбите $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ — однозначно связана с радиусом. Значит, зная, как меняется скорость, мы узнаём радиус, а через него — ускорение и период.
Скорость уменьшилась. Из $v=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$ видно: меньше $v$ $\Rightarrow$ больше $r$ (спутник ушёл на более высокую орбиту).
Центростремительное ускорение:
$$a=\frac{GM}{r^2}\;\Rightarrow\;r\uparrow\;\Rightarrow\;a\downarrow\quad(\text{уменьшается, }2)$$
Период обращения:
$$T=\frac{2\pi r}{v}\;\Rightarrow\;r\uparrow,\;v\downarrow\;\Rightarrow\;T\uparrow\quad(\text{увеличивается, }1)$$
Ускорение — уменьшается (2), период — увеличивается (1). Код: 21.