ID: 00016408
Брусок массой m=2~\text{кг} положили на шероховатую наклонную опору (см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести m\vec{g}, нормальная составляющая силы реакции опоры \vec{N} и сила трения \vec{F}_{\text{тр}}. Чему равен модуль равнодействующей сил \vec{F}_{\text{тр}} и \vec{N}, если брусок покоится? Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Отличный Результат 2026
Брусок покоится, значит сумма всех трёх сил равна нулю. На него действуют сила тяжести m\vec{g}, реакция опоры \vec{N} и трение \vec{F}_{\text{тр}}. Если сложить \vec{N} и \vec{F}_{\text{тр}}, эта равнодействующая обязана уравновесить силу тяжести — то есть быть равной ей по модулю и направленной строго вверх.
Условие равновесия:
m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F}_{\text{тр}}=0\;\Rightarrow\;\vec{N}+\vec{F}_{\text{тр}}=-m\vec{g}.
Берём модуль:
\left|\vec{N}+\vec{F}_{\text{тр}}\right|=mg=2\cdot10=20~\text{Н}.
Угол наклона тут вообще не нужен: какой бы он ни был, сумма реакции и трения всегда компенсирует вес.