ID: 00016239
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения $120$ Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите радиусом, равным двум радиусам Луны? Луну считать однородным шаром.
Источник: ФИПИ
Сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Луны: $F=G\dfrac{Mm}{r^2}$. У поверхности расстояние равно радиусу Луны $R$, на орбите — двум радиусам $2R$. Раз расстояние выросло в $2$ раза, сила упадёт в $2^2=4$ раза.
$\dfrac{F_{орб}}{F_{пов}}=\dfrac{R^2}{(2R)^2}=\dfrac{1}{4}.$
$F_{орб}=\dfrac{F_{пов}}{4}=\dfrac{120}{4}=30$ Н.