№6. Зависимости… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016233

Идея

Чтобы сопоставить график с формулой, надо понять характер зависимости каждой величины — прямая пропорция (прямая через начало координат), квадратичная (парабола) или обратная (гипербола).

Разбор вариантов

1) Потенциальная энергия пружины $E=\dfrac{F^2}{2k}$ — зависит от силы квадратично (парабола через начало координат).

2) Импульс $p=mv$ — прямая пропорция от скорости (прямая через начало координат).

3) Ёмкость плоского конденсатора $C=\dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$ — обратная зависимость от расстояния (гипербола).

4) Давление столба жидкости. Если отсчитывать от дна вверх на высоту $h$, то давление $p=\rho g (H-h)$ — линейно убывает (прямая с отрицательным наклоном).

5) Давление газа при постоянном объёме $p=\dfrac{\nu R}{V}\,T$ — прямая пропорция от температуры.

Теперь смотрим на рисунок. График А выходит из начала координат и загибается вверх всё круче — это парабола, квадратичная зависимость. Такая в списке одна: энергия пружины от силы, цифра 1.

График Б начинается высоко, быстро падает и потом медленно приближается к оси, не касаясь её, — это гипербола, обратная пропорциональность. Так ведёт себя ёмкость конденсатора при увеличении расстояния между пластинами, цифра 3.

График В — прямая, которая идёт вниз и доходит до нуля. Линейно убывает только давление в жидкости по мере подъёма от дна: у дна оно наибольшее, а у поверхности столб жидкости над точкой исчезает, цифра 4.

Прямых, выходящих из начала координат и идущих вверх, на рисунке нет, поэтому зависимости 2 и 5 остаются без пары.