Динамика. Силы

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00016229

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой $$2$$ кг ускорение, равное $$3$$ м/с². Какова масса тела, которому эта же сила сообщает ускорение $$12$$ м/с² в этой же системе отсчёта?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Связь между силой, массой и ускорением даёт второй закон Ньютона: $$F=ma$$ . Сила в обоих случаях одна и та же, поэтому произведение «масса на ускорение» в обоих случаях одинаково. Это позволяет приравнять.

Вывод формулы

Для первого тела: $$F=m_1 a_1$$ . Для второго: $$F=m_2 a_2$$ . Сила одна, значит:

$m_1 a_1 = m_2 a_2 \;\Rightarrow\; m_2 = \dfrac{m_1 a_1}{a_2}.$

Подстановка

$m_2 = \dfrac{2 \cdot 3}{12} = \dfrac{6}{12} = 0{,}5 \text{ кг}.$

Логично: одна и та же сила разгоняет более лёгкое тело сильнее, поэтому при вчетверо большем ускорении масса вчетверо меньше.

Ответ

0,5

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)