ID: 00016229
В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой $2$ кг ускорение, равное $3$ м/с². Какова масса тела, которому эта же сила сообщает ускорение $12$ м/с² в этой же системе отсчёта?
Источник: ФИПИ
Связь между силой, массой и ускорением даёт второй закон Ньютона: $F=ma$. Сила в обоих случаях одна и та же, поэтому произведение «масса на ускорение» в обоих случаях одинаково. Это позволяет приравнять.
Для первого тела: $F=m_1 a_1$. Для второго: $F=m_2 a_2$. Сила одна, значит:
$$m_1 a_1 = m_2 a_2 \;\Rightarrow\; m_2 = \dfrac{m_1 a_1}{a_2}.$$
$$m_2 = \dfrac{2 \cdot 3}{12} = \dfrac{6}{12} = 0{,}5 \text{ кг}.$$
Логично: одна и та же сила разгоняет более лёгкое тело сильнее, поэтому при вчетверо большем ускорении масса вчетверо меньше.