На тело действуют две силы: вектор F индекс 1 и вектор F индекс 2 . По силе вектор F индекс 1 и равнодействующей двух сил вектор F равно вектор F индекс 1 плюс вектор F индекс 2 найдите модуль второй силы (см. рисунок). Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.

Задание 2 ЕГЭ по физике: На тело действуют две силы: вектор F индекс 1 и вектор F индекс…

№2. Задание 2

ID: 00016225

На тело действуют две силы: $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ . По силе $\vec{F_1}$ и равнодействующей двух сил $\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}$ найдите модуль второй силы (см. рисунок). Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Равнодействующая — это векторная сумма: $\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}$ . Значит, недостающую силу легко выразить «обратным ходом»: $\vec{F_2}=\vec{F}-\vec{F_1}$ . Вычесть вектор — то же самое, что прибавить противоположный.

Как считать

Удобнее всего работать по клеточкам — через проекции. Находим проекции вектора равнодействующей $\vec{F}$ и вектора $\vec{F_1}$ на оси, затем вычитаем:

$F_{2x}=F_x-F_{1x}, \qquad F_{2y}=F_y-F_{1y}.$

Модуль второй силы — по теореме Пифагора:

$F_2=\sqrt{F_{2x}^2+F_{2y}^2}.$

По данным рисунка получается $F_2 = 5$ Н.

Ответ: 5 Н.