ID: 00016196
Два тела притягиваются друг к другу с силой 0{,}16 пН. Какой станет эта сила, если расстояние между этими телами уменьшить в 1{,}5 раза? Ответ дайте в пиконьютонах.
Источник: ФИПИ
По закону всемирного тяготения F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2} сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Массы тел не меняются, меняется только расстояние, поэтому удобно работать с отношением сил.
Новое расстояние r_2=\dfrac{r}{1{,}5}. Так как F\sim\dfrac{1}{r^2}, уменьшение расстояния в 1{,}5 раза увеличивает силу в 1{,}5^2=2{,}25 раза: \dfrac{F_2}{F_1}=\left(\dfrac{r}{r_2}\right)^2=1{,}5^2=2{,}25.
F_2=2{,}25\cdot F_1=2{,}25\cdot0{,}16=0{,}36 пН.
Ответ: 0,36 пН.