Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00016190

Задание №2. Динамика

Закон Всемирного Тяготения

№2. Задание 2

ID: 00016190

Два одинаковых маленьких шарика массой $$m$$ каждый, расстояние между центрами которых равно $$r$$ , притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $$0{,}2$$ пН.

Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна $$2m$$ , а расстояние между их центрами равно $$2r$$ ? Ответ приведите в пиконьютонах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сила тяготения $F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$ . Удобно не считать всё заново, а посмотреть, во сколько раз изменится сила, когда мы меняем массы и расстояние. Запишем отношение новой силы к старой.

Считаем отношение

Массы стали по $$2m$$ , значит произведение масс выросло в $2\cdot2=4$ раза. Расстояние стало $$2r$$ , значит знаменатель $$r^2$$ вырос в $$2^2=4$$ раза, то есть сила от этого падает в $$4$$ раза.

$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{(2m)(2m)}{(2r)^2}\cdot\dfrac{r^2}{m\cdot m}=\dfrac{4}{4}=1.$

Вывод

Увеличение масс ровно компенсируется увеличением расстояния, поэтому сила не меняется: $F_2=F_1=0{,}2$ пН.

Ответ

0,2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)