ID: 00016140
Состояние идеального газа меняется по циклу, $pT$-диаграмма которого представлена на рисунке (см. рисунок). Количество вещества газа равно $0{,}5$ моль. Определите наибольший объём, который занимает газ в этом процессе.
Ответ в литрах округлите до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Цикл на $pT$-диаграмме — прямоугольник: давление от $100$ кПа до $200$ кПа, температура от $300$ К до $600$ К. Объём в любой точке считаем из уравнения состояния: $V = \dfrac{\nu R T}{p}$. Количество вещества дано ($\nu = 0{,}5$ моль), значит размер объёма решает дробь $\dfrac{T}{p}$.
Объём максимален, когда отношение $\dfrac{T}{p}$ самое большое: температуру берём повыше, давление — пониже. По рисунку это угол с $T = 600$ К и $p = 100$ кПа.
Подставляем $\nu = 0{,}5$ моль, $T = 600$ К, $p = 1\cdot10^{5}$ Па:
$V = \dfrac{0{,}5\cdot 8{,}31\cdot 600}{1\cdot10^{5}} = \dfrac{2493}{100000} \approx 0{,}0249$ м³ $\approx 25$ л.