Задание 26 ЕГЭ по физике №00016115

Задание №26. Механика. Задача с Обоснованием

Законы Сохранения

№2. Задание 26

ID: 00016115

Маятник состоит из маленького груза массой $$M=200$$ г и очень лёгкой нити подвеса длиной $$L=1{,}25$$ м. Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой $$m=100$$ г, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью $$V=10$$ м/с. После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол $\alpha$ маятник отклонится от положения равновесия после удара? Какие законы Вы используете для описания процессов?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сначала быстрый удар: тело врезается в груз и останавливается, передавая ему импульс — здесь работает закон сохранения импульса. Затем груз на нити взлетает по дуге — здесь работает закон сохранения энергии. Найдём угол отклонения.

Обоснование

Тело и груз считаем материальными точками. Удар скоротечен, поэтому за его время сила тяжести импульс изменить не успевает — сохраняется горизонтальный импульс системы «тело + груз». После удара нить невесома, сопротивления нет, поэтому при подъёме груза механическая энергия сохраняется. Натяжение нити работы не совершает (перпендикулярно скорости).

Удар

Тело останавливается, значит весь его импульс перешёл грузу: $mV=Mu \Rightarrow u=\dfrac{mV}{M}=\dfrac{0{,}1\cdot10}{0{,}2}=5$ м/с.

Подъём (ЗСЭ)

$\dfrac{Mu^2}{2}=MgL(1-\cos\alpha) \Rightarrow 1-\cos\alpha=\dfrac{u^2}{2gL}=\dfrac{25}{2\cdot10\cdot1{,}25}=1$ . Значит $\cos\alpha=0$ , то есть $\alpha=90^\circ$ — нить отклонится до горизонтали.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)