Задание 26 ЕГЭ по физике №00016114

Идея

Брусок и груз связаны нерастяжимой нитью через блок, поэтому проходят одинаковый путь и имеют одинаковую по модулю скорость. Удобнее всего применить теорему об изменении кинетической энергии ко всей системе сразу: работа внешних сил равна приросту кинетической энергии.

Обоснование

Тела считаем материальными точками, нить невесома и нерастяжима, блок лёгкий — натяжение по обе стороны одинаково, а суммарная работа сил натяжения равна нулю (внутренняя связь). Стол гладкий, трения нет. Поэтому изменение кинетической энергии системы равно работе внешней силы $F$ плюс работа силы тяжести груза.

Связь и геометрия

За перемещение нити на $s=0{,}32$ м груз поднимается на $s$ до уровня стола, брусок проходит по столу $s$; скорости обоих тел в любой момент равны $v$. Сила $F$ приложена под углом $\alpha=30^\circ$, её составляющая вдоль направления подъёма груза совершает работу $F\cos\alpha\cdot s$.

Теорема об изменении энергии

$\dfrac{(M+m)v^2}{2}=F\cos\alpha\cdot s-mgs$. Подставляем: $\dfrac{(1+0{,}5)v^2}{2}=9\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot0{,}32-0{,}5\cdot10\cdot0{,}32=2{,}49-1{,}6=0{,}89$ Дж. Отсюда $v^2=\dfrac{2\cdot0{,}89}{1{,}5}\approx1{,}19$, $v\approx1{,}1$ м/с.